O ano é 1667 e você é um pirata que navega nas águas do Caribe. Um galeão espanhol flutua nas proximidades e você combinou com seus colegas de tripulação para trabalharem juntos e roubar todo o seu tesouro. O que você não disse a seus colegas piratas é que você não tem nenhuma intenção em compartilhar o tesouro encontrado. Os seus colegas de tripulação lhe disseram que eles compartilham sua lealdade e que eles vão ajudá-lo a chegar na ilha rochosa de Tortuga. Mas você já viu seus amigos com pistolas carregadas e ouviu seus sussurros de um motim. Você sabe que ninguém pode ser confiável.
Tortuga é um jogo sobre as interações que você tem com os outros jogadores. Em alguns casos, como quando você e seus companheiros estão atacando o Galeão espanhol, você precisa confiar em seus inimigos para ter sucesso. No próximo turno, no entanto, seus companheiros de navio podem esfaquear você nas costas com um motim, a fim de manter todo o tesouro para si.